Transformaciones geometricas de 2 Dimenciones

Tranformaciones Geometricas

 

 

Se define una transformación geométrica como la operación que posibilita obtener una figura nueva a partir de otra dada.

Con el nombre de movimientos se denominan las transformaciones geométricas que conservan el la forma y el tamaño de la figura original

Atendiendo a las características métricas de la figura transformada respecto a la originaria, las transformaciones geométricas en el plano se clasifican del modo siguiente:

Traslación.- Se aplica una transformación en un objeto para cambiar su posición a lo largo de la trayectoria de una línea recta de una dirección de coordenadas a otra. Convertimos un punto bidimensional al agregar las distancia de traslación, tx y ty a la posición de coordenadas original (x, y) para mover el punto a una nueva posición (x’, y’)El par de distancia de traslación (tx’ ty’) se llama vector de traslación o vector de cambio. 

 

 

 

Rotación.- Se aplica una rotación bidimensional en un objeto al cambiar su posición a lo largo de la trayectoria de una circunferencia en el plano de x y. Para generar una rotación especificamos un ángulo de rotación y la posición Xr’ Yr’ del punto de rotación o punto pivote en torno al cual se gira el objeto.

Escalación.- Una transformación de escalación altera el tamaño de un objeto. Se puede realizar esta operación para polígonos al multiplicar los valores de coordenadas (x, y) de cada vértice por los factores de escalación sx y sy para producir las coordenadas transformadas (x’,y’).

El factor de escalación sx escala objetos en la dirección de x, mientras que el factor de escalación sy lo hace en la dirección de y.

Cuando se asignan el mismo valor a sx y sy’se general una escala uniforme. Y cuando se asignan valores distintos a sx y sy se obtiene un escala diferencial.

 

Podemos encontrar la localización de un objeto escalonado al seleccionar una posición llamada punto fijo, que debe permanecer sin cambio después de la transformación de escalación.